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1、试题题目:为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本。
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个
由题意得
解这个不等式组得18≤x≤20
由于x只能取整数,∴x的取值是18,19,20
当x=18时,30-x=12;
当x=19时,30-x=11;
当x=20时,30-x=10
故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;
方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个。
(2)由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,最低费用是860×18+570×12=22320。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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