（理）在（1+ax）7的展开式中，x3的系数是x2和x4的系数的等差中项，若实数a＞1，那么a=______．（文）某工程由下列工序组成，则工程总时数为_____

1、试题题目：（理）在（1+ax）7的展开式中，x3的系数是x2和x4的系数的等差中项，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

（理）在（1+ax）⁷的展开式中，x³的系数是x²和x⁴的系数的等差中项，若实数a＞1，那么a=______．
（文）某工程由下列工序组成，则工程总时数为______天．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（理）T_k+1=C₇^K（ax）^7-k=C₇^ka^7-kx^7-k，
故x³、x²、x⁴的系数分别为C₇⁴a³，C₇⁵a²和C₇³a⁴，
由题意2C₇⁴a³=C₇⁵a²+C₇³a⁴
解得：a=1+

10

5

故答案为：1+

10

5

．
（文）由题意可知：工序c可以和工序a、b合并，工序e和工序d可以合并为工序d，工序f无法合并，是单独工序．
所以所用工程总时数为：2+3+5+1=11天．
故答案为：11．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）在（1+ax）7的展开式中，x3的系数是x2和x4的系数的等差中项，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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