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1、试题题目:在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00

试题原文

在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,点E正北55海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中且sinθ=,0°<θ<90°)与点A相距10海里的位置C。
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域?并说明理由。

  试题来源: 同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,
由于0°<θ<90°,
所以
由余弦定理得
所以船的行驶速度为(海里/小时);
(2)如图所示,以A为原点建立平面直角坐标系,设点B,C的坐标分别是 B(x1,y1),C(x2,y2),BC与x轴的交点为D
由题设有


所以过点B、C的直线l的斜率
直线l的方程为y=2x-40
又点E(0,-55)到直线l的距离
所以船会进入警戒水域。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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