已知（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=

，求
△ABC的面积．

试题来源：河南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）因为

=

所以函数f（x）的单调递增区间是〔

〕（k∈Z）
（Ⅱ）因为f（x）=

，所以

又0＜A＜π所以

从而

故A=

在△ABC中，∵a=1，b+c=2，A=

∴1=b²+c²﹣2bccosA，即1=4﹣3bc．
故bc=1从而S_△ABC=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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