在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cosA=-。（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+）的值。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=

，cosA=-

。
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+

）的值。

试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ABC中，由cosA=-

可得sinA=

再由

=

以及a=2、c=

，可得sinC=

由a²=b²+c²-2bccosA 可得b²+b-2=0，解得b=1。
（2）由cosA=-

、sinA=

可得 cos2A=2cos²A-1=-

，sin2A=2sinAcosA=-

故cos（2A+

）=cos2Acos

-sin2Asin

=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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