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1、试题题目:设命题p:α=π4,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

设命题p:α=
π
4
,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
充分性
当“α=
π
4
”成立时,sinα=
2
2
且cosα=
2
2
,结论“sinα=cosα”成立,
因此,充分性成立;
必要性
当“sinα=cosα”成立时,即tanα=1,得α=
π
4
+kπ,k∈Z
不一定有“α=
π
4
”成立,故必要性不成立
综上所述,得p是q的充分不必要条件
故选:充分不必要
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题p:α=π4,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件.”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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