已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|x-y+2≤0x≥03x+y-6≤0}；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|x-y+2≤0x≥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|

x-y+2≤0

x≥0

3x+y-6≤0

}；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题甲对应的平面区域为B阴影部分：如图．
则由题意可知C（0，2），B（0，6）．由

x-y+2=0

3x+y-6=0

解得

x=1

y=3

，即D（1，3），
所以三角形BCD的面积为

1

2

×(6-2)×1=

1

2

×4=2．
要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|x-y+2≤0x≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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