设0＜x＜π2，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：设0＜x＜π2，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

设0＜x＜

π

2

，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：浙江试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为0＜x＜

π

2

，所以0＜sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，
可知“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的必要而不充分条件
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设0＜x＜π2，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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