使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为（）A．a+b=3B．a+b＞3C．a+b＜3D．b-a=5-数学试题及答案

1、试题题目：使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为（　　）

A．a+b=3

B．a+b＞3

C．a+b＜3

D．b-a=5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}
则-1，4为方程|x-a|+|x-b|=5的根
即

|-1-a|+|-1-b|=5

|4-a|+|4-b|=5

解得：a=b=

3

2

又∵a=b=

3

2

?a+b=3为真命题
a+b=3?a=b=

3

2

为假命题
故使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为a+b=3
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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