已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是13＜x＜12，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是13＜x＜12，求实数m的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由不等式|x-m|＜1得m-1＜x＜m+1；
因为不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

，
所以

m-1≤

1

3

m+1≥

1

2

?-

1

2

≤m≤

4

3

；经检验知，等号可以取得；
所以-

1

2

≤m≤

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是13＜x＜12，求实数m的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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