下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；④已知Sn是等差数列{an}的前n项和-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②△ABC中，A＞B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

下列说法：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+

1

lnx

≥2；
②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
③函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃．；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0且x≠1时，有lnx+

1

lnx

≥2或lnx+

1

lnx

≤-2，
故当x＞0且x≠1时，有lnx+

1

lnx

≥2错误，即①错误；
由正弦定理，易得：△ABC中，A＞B等价于sinA＞sinB，故②正确；
函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x=ax+loga2（其中a＞0且a≠1）向左平移log_a2个单位得到，故③正确；
若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，说明若a₄＞a₃，即公差d＞0，则a₅＞a₂，即S₉＞S₃，故④正确；
函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于Y轴对称，故⑤错误；
故答案为：②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②△ABC中，A＞B..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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