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1、试题题目:定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)?f(1)<0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)?f(1)<0”是“f(x)在(0,1)内有零点”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)?f(1)<0”,
f(x)是连续的三角函数,根据零点定理可得“f(x)在(0,1)内至少有一个零点”,
若“f(x)在(0,1)内有零点”可以取y=3sin6x,
若x=
π
6
<1,可得y=3sin
π
6
=0,x=
π
3
<1,y=0,f(x)在(0,1)内有零点,
∴f(0)=0,推不出“f(0)?f(1)<0”,
∴“f(0)?f(1)<0”是“f(x)在(0,1)内有零点”的充分不必要条件,
故选A;
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)?f(1)<0..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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