不等式3x2-2x-1＜0成立的一个必要不充分条件是（）A．（-13，1）B．（-∞，-13）U（1，+∞）C．（-13，0）D．（-1，1）-数学试题及答案

1、试题题目：不等式3x2-2x-1＜0成立的一个必要不充分条件是（）A．（-13，1）B．（-∞，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

不等式3x²-2x-1＜0成立的一个必要不充分条件是（　　）

A．（-

1

3

，1）

B．（-∞，-

1

3

）U（1，+∞）

C．（-

1

3

，0）

D．（-1，1）

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于不等式3x²-2x-1＜0，解可得-

1

3

＜x＜1，即3x²-2x-1＜0的解集为{x|-

1

3

＜x＜1}，
根据题意，分析选项可得，
A中，当-

1

3

＜x＜1时，必有3x²-2x-1＜0成立，若有3x²-2x-1＜0成立，则-

1

3

＜x＜1一定成立，即-

1

3

＜x＜1是“3x²-2x-1＜0”成立的充分必要条件；
B中，当x＜-

1

3

或x＞1时，3x²-2x-1＜0不成立，反之若有3x²-2x-1＜0成立，则必有x＞1或x＜-

1

3

不成立，即x＞1或x＜-

1

3

是“3x²-2x-1＜0”成立的既不充分也不必要条件；
C中，当-

1

3

＜x＜0时，3x²-2x-1＜0一定成立，反之若有3x²-2x-1＜0成立，则-

1

3

＜x＜0不一定成立，如x=

1

2

时，即-

1

3

＜x＜0是3x²-2x-1＜0成立充分不必要条件；
D中，当-1＜x＜1时，3x²-2x-1＜0不一定成立，反之若有3x²-2x-1＜0成立，则-1＜x＜0一定成立，即-1＜x＜0是3x²-2x-1＜0成立的必要不充分条件；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式3x2-2x-1＜0成立的一个必要不充分条件是（）A．（-13，1）B．（-∞，..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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