已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“1a-1＞1b-1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“1a-1＞1b-1”的（）A．充分不必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“

1

a-1

＞

1

b-1

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a＜b＜1，可推出a-1＜b-1＜0，故1-a＞1-b＞0，
可得

1

1-a

＜

1

1-b

，故

1

a-1

＞

1

b-1

，
即“a＜b＜1”能推出“

1

a-1

＞

1

b-1

”；
由

1

a-1

＞

1

b-1

不能推出a＜b＜1，比如取a=2，b=3，
显然有

1

2-1

＞

1

3-1

，但不满足a＜b＜1．
故“a＜b＜1”是“

1

a-1

＞

1

b-1

”的充分不必要条件．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“1a-1＞1b-1”的（）A．充分不必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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