不等式log（x-1）（2x-3）＞log（x-1）（x-2）成立的一个充分不必要条件是（）A．x＞2B．x＞4C．1＜x＜2D．x＞1-数学试题及答案

1、试题题目：不等式log（x-1）（2x-3）＞log（x-1）（x-2）成立的一个充分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

不等式log（x-1）^（2x-3）＞log（x-1）^（x-2）成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．x＞2

B．x＞4

C．1＜x＜2

D．x＞1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

log_（x-1）（2x-3）＞log_（x-1）（x-2）等价于

x-1＞1

2x-3＞x-2＞0

或

0＜x-1＜1

x-2＞2x-3＞0

，
解得：x＞2，或x∈?，
即log_（x-1）（2x-3）＞log_（x-1）（x-2）等价于x＞2，
要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出x＞2，
反之不成立的条件，
即要找出一个范围比不等式的范围{x|x＞2}小的真子集即可，
只有B选项合格．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式log（x-1）（2x-3）＞log（x-1）（x-2）成立的一个充分..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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