若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

若“|2x-3|≤3”是“x²-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由|2x-3|≤3得：-3≤2x-3≤3，
解得0≤x≤3，
令f（x）=x²-x+a，
∵“|2x-3|≤3”是“x²-x+a≤0”的充分条件，
∴

f(0)≤0

f(3)≤0

，即

a≤0

9-3+a≤0

，
解得：a≤-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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