已知条件p：-1≤x≤10，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）不变，若非p是非q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？-数学试题及答案

1、试题题目：已知条件p：-1≤x≤10，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）不变，若非..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知条件p：-1≤x≤10，q：x²-4x+4-m²≤0（m＞0）不变，若非p是非q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

p：-1≤x≤10．
q：x²-4x+4-m²≤0
?[x-（2-m）][x-（2+m）]≤0（m＞0）
?2-m≤x≤2+m（m＞0）．
因为非p是非q的必要而不充分条件，
所以p是q的充分不必要条件，
即{x|-1≤x≤10}{x|2-m≤x≤2+m}，
故有

2-m≤-1

2+m＞10

或

2-m＜-1

2+m≥10

，
解得m≥8．
所以实数m的范围为{m|m≥8}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知条件p：-1≤x≤10，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）不变，若非..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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