已知函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（）A．?x∈（0，1），都有f（x）＞0B．?x∈（0，1），都有f（x）＜0C．?x0∈（0，1），使得f（x0）=0D．?x0∈（0，1），使得f（x0）＞0-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（　　）

A．?x∈（0，1），都有f（x）＞0	B．?x∈（0，1），都有f（x）＜0
C．?x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0	D．?x₀∈（0，1），使得f（x₀）＞0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f（x）=ax²+bx+c，且a＞b＞c，所以二次函数的开口方向向上，并且c＜0，
f（0）=c＜0，又a+b+c=0，所以f（1）=a+b+c=0，由零点判定定理，可知，?x∈（0，1），都有f（x）＜0．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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