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1、试题题目:下列三个结论中①命题p:“对于任意的x∈R,都有x2≥0”,则?p为“存在x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-22 07:30:00

试题原文

下列三个结论中
①命题p:“对于任意的x∈R,都有x2≥0”,则?p为“存在x∈R,使得x2<0”;②某人5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为8、10、11、9、x.已知这组数据的平均数为10,则其方差为2;③若函数f(x)=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是(-∞,-4).你认为正确的结论序号为______.

  试题来源:陕西一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:全称量词与存在性量词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①∵命题p:对于任意的x∈R,都有x2≥0,
∴命题p的否定是“存在x∈R,使得x2<0”正确;
②:由平均数的公式得:(8+10+11+9+x)÷5=10,解得x=12;
∴方差=[(8-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2+(12-10)2]÷5=2.正确;
③:二次函数y=x2+2ax+2是开口向上的二次函数
对称轴为x=-a,
∴二次函数y=y=x2+2ax+2在(-∞,-a]上是减函数
∵函数y=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,
∴-a≥4,解得a≤-4,错.
故答案为:①②.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列三个结论中①命题p:“对于任意的x∈R,都有x2≥0”,则?p为“存在x..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中全称量词与存在性量词”。


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