下列命题中：①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；③若n?a，m∥n，则m∥a；④“a=25”是“直线ax+2y+3a=0与直-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中：①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②线性相关系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

下列命题中：
①命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；
③若n?a，m∥n，则m∥a；
④“a=

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”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0相互垂直”的充要条件．
其中真命题的序号是______．（请填上所有真命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①分别否定全称命题“?x∈R，x²≥0”的题设和结论，得到它的否定“?x∈R，x²＜0”．故错；
②根据线性回归分析中相关系数的定义：在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小，故对；
③若n?a，m∥n，m?α，则m不平行于a；故错；
④根据两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直，就是两条直线的方向向量的数量积为0，求解即可得到“a=

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”．
故答案为：②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②线性相关系..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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