在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式y3+x4≥1912成立的概率是_____

1、试题题目：在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式y3+x4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式

y

3

+

x

4

≥

19

12

成立的概率是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}，
对应的面积是正方形的面积为4×4=16，
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

y

3

+

x

4

≥

19

12

}，
对应的面积是梯形的面积结果是

1

2

(

13

4

+

1

4

)×4=7
∴要求的概率是

7

16

，
故答案为：

7

16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式y3+x4..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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