发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)∵a∈P,∴a≠0, ∴函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为, 要使f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数, 当且仅当a>0且≤1,即2b≤a, 若a=1,则b=-2,-1; 若a=2,则b=-2,-1,1; 若a=3,则b=-2,-1,1; 若a=4,则b=-2,-1,1,2; 若a=5,则b=-2,-1,1,2, 所求事件包含基本事件的个数是2+3+3+4+4=16, ∴所求事件的概率为。 (Ⅱ)由条件知a>0, ∴由(Ⅰ)可知当且仅当2b≤a且a>0时,函数f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数, 依条件可知试验的全部结果所构成的区域,为△OAB, 所求事件构成区域为如图阴影部分, 由,得交点, ∴所求事件的概率为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1。(Ⅰ)已知集合P={-1,1,2,3..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中几何概型的定义及计算”。