已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=π4处取得最小值，则函数y=f(3π4-x)是（）A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称B．偶函数且它的图象关于点(3π2，0)对称C．奇函-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=π4处取得最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=

π

4

处取得最小值，则函数y=f(

3π

4

-x)是（　　）

A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

B．偶函数且它的图象关于点(

3π

2

，0)对称

C．奇函数且它的图象关于点(

3π

2

，0)对称

D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），
∴f(x)=

a2+b2

sin(x-φ)的周期为2π，若函数在x=

π

4

处取得最小值，不妨设f(x)=sin(x-

3π

4

)，
则函数y=f(

3π

4

-x)=sin(

3π

4

-x-

3π

4

)=-sinx，
所以y=f(

3π

4

-x)是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=π4处取得最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：