现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小-数学试题及答案

1、试题题目：现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用每小时960元，
（1）把全程运输费用y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最低，轮船应以多大速度行驶？

试题来源：烟台三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设每小时燃料费用为m元，则m=0.6x²（0＜x≤35）、由题意，全程所用的时间为

500

x

小时，所以y=0.6x2?

500

x

+960?

500

x

=300(x+

1600

x

)，x?（0，35]，
故所求的函数为y=300(x+

1600

x

)，x∈（0，35]，
（2）以下讨论函数y=300(x+

1600

x

)，x∈（0，35]的单调性：y/=300(1-

1600

x2

)，x∈（0，35]时，y^/＜0，
∴函数y=300(x+

1600

x

)，x∈（0，35]是减函数，
故当轮船速度为35海里/小时，所需成本最低．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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