繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:将函数y=-x2+2x+3-3(x∈[0,2])的图象绕坐标原点逆时针旋转θ(θ为锐..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

将函数y=
-x2+2x+3
-
3
(x∈[0,2])的图象绕坐标原点逆时针旋转θ(θ为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的最大值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设f(x)=
-x2+2x+3
-
3
,根据二次函数的单调性,可得
魔方格
函数在[0,1]上为增函数,在[1,2]上为减函数.
设函数在 x=0 处,切线斜率为k,则k=f'(0)
∵f'(x)=
1
2
?
(-x2 +2x)′
-x2+2x+3
=
-x  +1
-x2+2x+3

∴k=f'(0)=
3
3
=tan30°,可得切线的倾斜角为 30°,
因此,要使旋转后的图象仍为一个函数的图象,
旋转θ后的切线倾斜角最多为 90°,
也就是说,最大旋转角为 90°-30°=60°,即θ的最大值为60°
故答案为:60°
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将函数y=-x2+2x+3-3(x∈[0,2])的图象绕坐标原点逆时针旋转θ(θ为锐..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数图象”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-26更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: