发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(0)=
解得b=1,(1分) ∴f(x)=
∴f(-x)=
∴a?2x+1=a+2x,即a(2x-1)=2x-1对一切实数x都成立, ∴a=1, 故a=b=1.(3分) (2)∵a=b=1, ∴f(x)=
f(x)在R上是减函数.(4分) 证明:设x1,x2∈R且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=
=-
∵x1<x2, ∴2x2>2x1,1+2x1>0,1+2x2>0, ∴f(x1)-f(x2)>0 即f(x1)>f(x2), ∴f(x)在R上是减函数,(8分) (3)∵不等式f(t-2t2)+f(-k)>0, ∴f(t-2t2)>-f(-k), ∴f(t-2t2)>f(k), ∵f(x)是R上的减函数, ∴t-2t2<k(10分) ∴k>t-2t2=-2(t-
∴k>
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的函数f(x)=b-2x2x+a是奇函数(1)求a,b的值;(2)判..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。