发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)易知f(x)的定义域为x∈(-
f′(x)=x-
由f′(x)=0得:x=0或x=-m-
∵m<0,∴-m-
∴(1)当-
x∈(-m-
x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,f(x)为增函数. (2)当m<-
x∈(0,-m-
x∈(-m-
(Ⅱ)在x∈(-
等价于当x∈(-
∵m≤-
由(Ⅰ)知,x∈(-
∴在x∈(-
检验,上式满足m≤-
(Ⅲ)当m=-1时,函数f(x)=
构造辅助函数g(x)=f(x)-
显然当x∈(0,1)时,g′(x)<0,g(x)为减函数. ∴对任意0<x1<x2<1,都有g(x1)>g(x2)成立,即f(x1)-
即f(x2)-f(x1)<
即.又∵x2-x1>0,∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=12x2-mln1+2x+mx-2m,其中m<0.(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。