发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)三个函数的最小值依次为1,
由f(1)=0,得c=-a-b-1 ∴f(x)=x3+ax2+bx+c=x3+ax2+bx-(a+b+1)=(x-1)[x2+(a+1)x+(a+b+1)], 故方程x2+(a+1)x+(a+b+1)=0的两根是
故
(
∴a2=2b+3.(5分) (Ⅱ)①依题意x1,x2是方程f'(x)=3x2+2ax+b=0的根, 故有x1+x2=-
且△=(2a)2-12b>0,得b<3. 由|x1-x2|=
由(Ⅰ)知
∴a=-
∴f(x)=x3-
②|M-N|=|f(x1)-f(x2)| =|(x13-x23)+a(x12-x22)+b(x1-x2)| =|x1-x2|?|(x1+x2)2-x1x2+a(x1+x2)+b| =
=
由(Ⅰ)(a+1)2=(
∵0<t<1,∴2<(a+1)2<4, 又a<-1, ∴-2<a+1<-
-3<a<-
∴0<|M-N|<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=|x|+1,y=x2-2x+2+t,y=12(x+1-tx)(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。