发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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∵f′(x)=-x2+2x-3+sinx=-(x-1)2-2+sinx<0 故函数在定义域上是减函数. ∴,f(m2-sinx)≤f(m+1+cos2x)对x∈R恒成立,可转化为m2-sinx≥m+1+cos2x 即m2-m≥2-sin2x+sinx对x∈R恒成立, 即m2-m≥-(sinx-
∴m2-m≥
又m2-sinx≤3,m2≤3+sinx,m2≤2,|m|≤
m+1+cos2x≤3,m≤2-cos2x,即m≤1 ③ 综①②③得-
故应填-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=-x33+x2-3x+13-cosx,x∈(-∞,3],若f(m2-sinx)≤f(m+1+c..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。