发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)令y=-1,则f(-x)=f(x)?f(-1), ∵f(-1)=1,∴f(-x)=f(x),且x∈R ∴f(x)为偶函数. (2)若x≥0,则f(x)=f(
若存在x0>0,使得f(x0)=0,则f(27)=f(x0?
∴当x>0时,f(x)>0 设0≤x1<x2,则0≤
∴f(x1)=f(
∵当x≥0时f(x)≥0,且当0≤x<1时,0≤f(x)<1. ∴0≤f(
∴f(x1)<f(x2), 故函数f(x)在[0,+∞)上是增函数. (3)∵f(27)=9,又f(3×9)=f(3)?f(9)=f(3)?f(3)?f(3)=[f(3)]3, ∴9=[f(3)]3, ∴f(3)=
∵f(a+1)≤
∴f(a+1)≤f(3), ∵a≥0, ∴(a+1)∈[0,+∞),3∈[0,+∞), ∵函数在[0,+∞)上是增函数. ∴a+1≤3,即a≤2, 又a≥0, 故0≤a≤2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)?f(y),且f(-1)=1,f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。