发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（I）∵f（x）=x3+2x-sinx ∴f′（x）=3x2+2-cosx=3x2+（2-cosx） ∵3x2≥0，2-cosx＞0恒成立， 故f′（x）＞0， 故函数f（x）是R上单调递增函数； （Ⅱ）∵f（-x）=（-x）3+2（-x）-sin（-x）=-（x3+2x-sinx）=-f（x） 函数f（x）是奇函数 原不等式可化为f（x2-a）＜-f（x-ax）=f（ax-x） 由（1）可得x2-a＜ax-x，即x2+（1-a）x-a＜0， 即（x+1）（x-a）＜0， 当a＜-1时，原不等式的解析为（a，-1） 当a=-1时，原不等式的解析为? 当a＞-1时，原不等式的解析为（-1，a） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+2x-sinx（x∈R）．（Ⅰ）证明：函数f（x）是R上单调递增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。