已知函数y=log12(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数y=log12(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数y=log

1

2

(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设t=g（x）=x²+ax+3-2a，则y=log

1

2

t在定义域上为减函数，
所以要使函数函数y=log

1

2

(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上单调递减，
则根据复合函数的单调性可知t=x²+ax+3-2a，在（1，+∞）上单调递增，
且t=g（1）≥0恒成立．
即

-

a

2

≤1

1+a+3-2a≥0

，解得

a≥-2

a≤4

，所以-2≤a≤4．
故答案为：[-2，4]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=log12(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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