设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数，函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．其中正确的式子编号-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数，函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数，函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：
①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．其中正确的式子编号是______．（写出所有符合要求的式子编号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x是6的倍数时，可知f（x）=g（x）=0，所以①不正确；
当x=2时，g（2x）=g（4）=1，而2g（x）=2g（2）=4，所以g（2x）≠2g（x），故②错误；
当x∈N时，2x一定是偶数，所以f（2x）=0正确；
当x∈N时，x和x+3中必有一个为奇数、一个为偶数，
所以f（x）和f（x+3）中有一个为0、一个为1，
所以f（x）+f（x+3）=1正确．
故答案为：③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数，函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：