定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈_____

1、试题题目：定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）定义在[-2，2]上函数
∴

-2≤1-m≤2

-2≤m≤2

即-1≤m≤2 ①
又∵f（x）定义在[-2，2]上的偶函数，且在区间[0，2]上是减函数
∴f（x）在区间[-2，0]上是增函数
即：自变量的绝对值越小，函数值越大
∴f（1-m）＜f（m）?|1-m|＞|m|?（1-m）²＞m²?m＜

1

2

②
由①②可得：-1≤m＜

1

2

故答案为：[-1，

1

2

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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