已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log123），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＞a＞bD．a＜b＜c-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log₄7），b=f （log

1

2

3），c=f （0.2^0.6），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．c＞a＞b

D．a＜b＜c

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意f（x）=f（|x|）．
∵log₄7=log₂

7

＞1，log

1

2

3=-log₂3＜-log₂

7

＜-1，0＜0.2^0.6＜1，
∴|log₂³|＞|log₄7|＞|0.2^0.6|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴c＞a＞b．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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