发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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函数f(x)=
∵f(-x)=-f(x) ∴函数f(x)=
∵x≥0时,f(x)=
∴函数f(x)的值域为 (-1,1),故①正确 ∵x≥0时,f(x)=
∴函数f(x)为R上的单调增函数, ∴若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2),故②正确 下面用数学归纳法证明③正确 证明:n=1时,命题显然成立; 假设n=k时命题成立,即fk(x)=
则n=k+1时,fk+1(x)=f(fk(x))=
即n=k+1时命题成立 ∴fn(x)=
故答案为3 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“三位同学在研究函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时,分别给出下面三个结论:①..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。