发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵2f(x)+f(-x)+2x=0 ①对任意的实数x成立; ∴2f(-x)+f(x)+2-x=0 ②; ①×2-②得:3f(x)+2×2x-2-x=0?f(x)=
(Ⅱ)函数在实数集上递减. 证明:任取a<b, 则f(a)-f(b)=
=
=
=
∵a<b; ∴2b-2a>0,2a+b>0; ∴(2b-2a)(
∴f(a)-f(b)>0?f(a)>f(b). ∴函数f(x)在R上递减. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知y=f(x)的定义域为R,且恒有等式2f(x)+f(-x)+2x=0对任意的实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。