发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)设y1=f-1(x1),y2=f-1(x2), 由题意,有x1=ay1,x2=ay2, ∴x1x2=ay1?ay2=ay1+y2, ∴y1+y2=f-1(x1x2),即f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2). (2)当a>1时,y=f-1(x)是增函数. 证明:设x1>x2>0,即ay1>a y2>0, 又由指数函数y=ax(a>1)是增函数,得y1>y2,即f-1(x1)>f-1(x2). ∴当a>1时,y=f-1(x)是增函数. 同理,当0<a<1时,y=logax是减函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念,但还没有学..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。