发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
|
(I)当a=-1时,f(x)=lnx+x+
所以f′(x)=
即曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为1, 又f(2)=1n2+2,y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-(ln2+2)=x-2, 所以曲线,即x-y+ln2=0; (Ⅱ)因为f(x)=lnx-ax+
所以f′(x)=
令g(x)=ax2-x+1-a,x∈(0,+∞), (1)当a=0时,g(x)=-x+1,x∈(0,+∞), 所以,当x∈(0,1)时,g(x)>0, 此时f′(x)<0,函数f(x)单调递减; (2)当a≠0时,由g(x)=0, 即ax2-x+1-a=0,解得x1=1,x2=
①当a=
此时f′(x)≤0,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减; ②当0<a<
x∈(0,1)时,g(x)>0,此时f′(x)<0,函数f(x)单调递减, x∈(1,
x∈(
③当a<0时,由于
x∈(0,1)时,g(x)>0,此时f′(x)<0函数f(x)单调递减; x∈(1,∞)时,g(x)<0此时函数f′(x)>0函数f(x)单调递增. 综上所述: 当a≤0时,函数f(x)在(0,1)上单调递减; 函数f(x)在(1,+∞)上单调递增 当a=
当0<a<
函数f(x)在(1,
函数f(x)在(
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a∈R).(I)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。