发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)f(x)=4x+x2-
f'(x)=4+2x-2x2=-2(x2-x-2)=-2(x+1)(x-2), 由f'(x)>0?-1<x<2, ∴f(x)的单调增区间为(-1,2). 由f'(x)<0?x<-1,x>2, ∴f(x)的单调减区间为(-∞,-1),(2,+∞).…(4分) (2)f'(x)=4+2ax-2x2, 因f(x)在区间[-1,1]上单调递增, 所以f'(x)≥0恒成立.…(6分) ?
A=[-1,1]…(9分). (3)f(x)=2x+
2x+ax2-x3=0?x(x2-ax-2)=0 ∴
∴|x1-x2|max=3,…(11分) ?只需m2+tm+1≥3对t∈[-1,1]恒成立, 令g(t)=m2+tm-2, 即g(t)=m2+tm-2≥0,对t∈[-1,1]恒成立,…(13分) ?
所以存在m∈(-∞,-2]∪[2,+∞)…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=4x+ax2-23x3(x∈R).(1)若a=1,求函数f(x)的单调区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。