发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=(x-1)2-4,x∈[0,1] 所以f(x)在[0,1]单调递减, 所以当x=0时函数最大为-3,当x=1时函数最小为-4 故f(x)值域为M=[-4,-3](4分) (2)∵g′(x)=3x2-3a2=3(x2-a2) ∵x∈[0,1]a≥1 ∴x2-a2≤0即g′(x)≤0 ∴g′(x)=x2-3a2x-2a在[0,1]上单调递减 故g(x)的值域为N=[1-2a-3a2,-2a](8分) (3)∵对任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1]使f(x1)=g(x0) ∴M?N ∴
即
又∵a≥1 ∴a∈[1,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-2x-3,x∈[0,1],g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1].(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。