已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）?f（y），且f（1）≠0，则f（x）的奇偶性是_____

1、试题题目：已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）?f（y），且f（1）≠0，则f（x）的奇偶性是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令y=x得f（0）=f（x）g（x）-g（x）?f（x）=0，
令y=0，得f（x）=f（x）g（0）-g（x）?f（0）=f（x）g（0），所以g（0）=1，
令x=0，得f（-y）=f（0）g（y）-g（0）?f（y）=-g（0）?f（y）=-f（y），
因为y为任意实数，故f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：