如图，BD是△ABC的角平分线，且BD=BC=AD．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）请求出△ABC各角的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，BD是△ABC的角平分线，且BD=BC=AD．（1）试判断△ABC的形状，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，BD是△ABC的角平分线，且BD=BC=AD．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）请求出△ABC各角的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC是等腰三角形．
∵BD=BC=AD，BD平分∠ABC，
∴∠C=∠BDC，∠A=∠ABD=∠CBD．
设∠A=x，则∠C=∠BDC=2x，∠ABC=2x．
∴∠C=∠ABC，
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
（2）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°．
解得 x=36°．
∴∠A=36°，∠C=72°，∠ABC=72°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BD是△ABC的角平分线，且BD=BC=AD．（1）试判断△ABC的形状，并..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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