定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；③-数学试题及答案

1、试题题目：定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间[0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）．
其中正确不等式的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f（x）为定义在R上的奇函数且为单调递增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，且已知a＞b＞0，则f（a）＞f（b）＞0
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＞0 （因为f（a）=g（a）在a＞0上），所以①正确；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＜0，这与f（b）＞0矛盾，所以②错；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）?f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＞0，这与f（a）＞0符合，所以③正确；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）?f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＜0，这与f（a）＞0矛盾，所以④错误．
故答案为：①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间[0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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