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1、试题题目:若不等式3x2-2ax>(13)x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

若不等式3x2-2ax(
1
3
)
x+1
对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
3x2-2ax(
1
3
)
x+1
=3-x-1恒成立
又y=3x为R上的单调递增函数
∴x2-2ax>-x-1恒成立,即x2+(1-2a)x+1>0恒成立
∴△=(1-2a)2-4<0
∴4a2-4a-3<0
-
1
2
<a<
3
2

故答案为-
1
2
<a<
3
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若不等式3x2-2ax>(13)x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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