发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
|
(I)∵f′(x)=
∵函数f(x)和g(x)的图象在X=2处的切线互相平行, ∴f'(2)=g'(2)(5分) ∴
∴t=6(6分) (II)∴F(x)=g(x)-f(x)=2loga(2x+4)-logax=loga
令 h(x)=
∴当1≤x<2时,h′(x)<0, 当2<x≤4时,h′(x)>0.h(x)在[1,2)是单调减函数,在(2,4]是单调增函数.(9分) ∴h(x)min=h(2)=32,∴h(x)max=h(1)=h(4)=36 ∴当0<a<1时,有F(x)min=loga36,当a>1时,有F(x)min=loga32. ∵当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,∴F(x)min≥2(10分) ∴满足条件的a的值满足下列不等式组
不等式组①的解集为空集,解不等式组②得 1<a≤4
综上所述,满足条件的 a的取值范围是:1<a≤4
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=logax和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。