已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x(x+2)。（1）求f(1)，f(0)，f(-2)；（2）当a＜0时，求f(a)；（3）求f(x)的解析式。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x(x+2)。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x(x+2)。
（1）求f(1)，f(0)，f(-2)；
（2）当a＜0时，求f(a)；
（3）求f(x)的解析式。

试题来源：0103 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵x＞0时，

，
∴

，

，
函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴

，
即

。
（2）a＜0时，-a＞0，
∴

，
又f（x）为奇函数，
∴

。
（3）设x＜0，则-x＞0，
∴

，
又f（x）为奇函数，
∴x＜0时，

，
由（1）知，f（0）=0，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x(x+2)。..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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