如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C．试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C．试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∠C的大小保持不变．理由：
∵∠ABN=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，
∴∠ABD=

1

2

∠ABN=

1

2

（90°+∠OAB）=45°+

1

2

∠OAB，
即∠ABD=45°+∠CAB，
又∵∠ABD=∠C+∠CAB，
∴∠C=45°，
故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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