发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)=ex+x的定义域是R,f(x)在定义域为单调增函数, ∴有:f(a)=ka,f(b)=kb, 即:ea+a=ka,eb+b=kb,即a,b为方程ex+x=kx的两个不同根, ∴k=
令g(x)=
令g′(x)=
故g(x)的极小值为:g(1)=1+e, 当x→0时,g(x)→+∞,当x→∞时,g(x)→1, ∴k>1+e时,直线y=k与曲线y=g(x)的图象有两个交点,方程 k=
故所求的k的取值范围为(e+1,+∞), 故答案为:(e+1,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于函数y=f(x),存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,y∈[ka,k..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。