在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是_____

1、试题题目：在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是______°．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵5∠C=9∠A，
∴∠C=

9

5

∠A，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-∠A-

9

5

∠A=180°-

14

5

∠A，
又∵∠A＜∠B＜∠C，
∴∠A＜180°-

14

5

∠A＜

9

5

∠A，
解此不等式组得，39

3

23

＜∠A＜47

7

19

，
而∠A为整数度，所以∠A=40°，41°，42°，43°，44°，45°，46°，47°．
又∵∠C=

9

5

∠A，并且∠C为整数度，
∴当∠A=40°时，∠C=72°；
当∠A=45°时，∠C=81°．
所以∠B=180°-40°-72°=68°或∠B=180°-45°-81°=54°．
故答案为54或68．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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